Мне интересно, какая причина или обоснование для команды find для отображения текущего каталога (.) В несколько раз, но не для других.
Когда я использую «.», Я вижу текущий каталог во внешнем каталоге, но не во внутреннем каталоге.
$ pwd /home/me/a $ find . -exec echo {} \; . ./abc.txt ./a.txt ./d ./d/da.txtКогда я укажу конкретный каталог, я не вижу текущий каталог.
$ find /home/me/a -exec echo {} \; /home/me/a /home/me/a/abc.txt /home/me/a/a.txt /home/me/a/d /home/me/a/d/da.txt
Вот как я вижу ситуацию.
$ ls -lR .: total 4.0K -rw-r--r--. 1 me 0 Oct 20 19:03 abc.txt -rw-r--r--. 1 me 0 Oct 21 14:56 a.txt drwxr-xr-x. 2 me 4.0K Oct 21 14:57 d/ ./d: total 0 -rw-r--r--. 1 me 0 Oct 21 14:57 da.txt
2 Solutions collect form web for “Обоснование найти отображение команды. каталог”
Точка, отображаемая на выходе find – это только текущее местоположение, как вы указали его с помощью find . команда. То же самое, когда вы говорите find /home/me/a . В обоих случаях find показывает вам каталог, в котором вы ищете (как указано), и любые соответствующие файлы и каталоги, которые find найденные в этом месте.
Примеры
каталог, который мы просматриваем внутри.
$ find . .... . ./abc.txt ./a.txt
Найти показывает результаты в терминах указанного вами аргумента, т.е. ,
каталог, который мы просматриваем внутри, – это /home/me/a
$ find /home/me/a .... /home/me/a /home/me/a/abc.txt /home/me/a/a.txt
Снова find показывает результаты в терминах указанного вами аргумента, /home/me/a .
терминология
Попытайтесь не думать о них с точки зрения внутреннего или внешнего, подумайте о спецификации как относительной или абсолютной. Относительно. и абсолютным является /home/me/a . В любом случае find не волнует, он просто показывает каталоги и файлы, которые он находит из этого места.
Использование относительного каталога (find .) ./abc.txt ожидаемые результаты./abc.txt то время как find /home/ma/a/abc.txt идентичен, но абсолютен. Вы не ожидали увидеть. при использовании абсолютных путей.
Результаты идентичны тем, что вы можете технически «найти и заменить» . с /home/me/a и наоборот.
Отображение
ОТОБРАЖЕ́НИЕ -я; ср. к Отобрази́ть - отобража́ть и Отобрази́ться - отобража́ться. О. морской тематики в живописи. Верное, точное, адекватное о. Художественное, символическое о. О. в сознании явлений действительности.
отображе́ние(матем.) множества Х в множество Y х множества Х y = f (х ) множества Y , называется образом элемента х . Например, географическая карта может рассматриваться как результат отображения земной поверхности (или части её) на кусок плоскости. Термин «отображение» равнозначен термину «функция».
ОТОБРАЖЕНИЕОТОБРАЖЕ́НИЕ (в математике) множества Х в множество Y , соответствие, в силу которого каждому элементу х множества Х соответствует определенный элемент у =f (х ) множества Y , называемый образом элемента х . Напр., географическая карта может рассматриваться как результат отображения земной поверхности (или части ее) на кусок плоскости. Термин «отображение» равнозначен термину «функция».
Энциклопедический словарь . 2009 .
Синонимы :Смотреть что такое "отображение" в других словарях:
Отображение - преобразование входного потока данных внутреннего кодера в два выходных потока, представляющих собой синфазную и квадратурную составляющие, подаваемые на соответствующие входы модулятора Источник: ОСТ 4 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Представление, изображение, изображение, описание, воссоздание, обрисовка, показ; преобразование, превращение, трансформация; воспроизведение, передача, отражение, индикация, выражение, обрисовывание Словарь русских синонимов. отображение 1. см.… … Словарь синонимов
отображение - Логическая связь набора значений (например, сетевых адресов в одной сети) с объектами другого набора (например, адресами в другой сети). отображение С самой общей точки зрения это правило, по которому… …
ОТОБРАЖЕНИЕ (в математике) множества Х в множество Y соответствие, в силу которого каждому элементу х множества Х соответствует определенный элемент у=f(х) множества Y, называемый образом элемента х. Напр., географическая карта может… … Большой Энциклопедический словарь
ОТОБРАЖЕНИЕ, отображения, ср. 1. только ед. Действие по гл. отобразить отображать и отобразиться отображаться. Отображение действительности. 2. То, что отображено, отображенное явление. 3. Тоже, что отражение в 5 знач. (филос.). Теория отражения… … Толковый словарь Ушакова
Отображение
Отображение - с самой общей точки зрения это правило, по которому элементам одного множества ставятся в соответствие элементы другого множества. Поэтому иногда говорят, что отображение это кортеж, состоящий из трех элементов:… … Экономико-математический словарь
ОТОБРАЖЕНИЕ, я, ср. 1. см. отобразить. 2. То, что отображено, изображение. Верное, точное о. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
отображение на - — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN onto function … Справочник технического переводчика
Однозначное закон, по к рому каждому элементу нек рого заданного множества X ставится в соответствие вполне определенный элемент другого заданного множества Y(при этом Xможет совпадать с Y). Такое соотношение между элементами и записывается в… … Математическая энциклопедия
Запрос «Отображение» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. В данной статье приведено общее определение математической функции. В средних школах и на нематематических специальностях высших учебных заведениях изучают более простое… … Википедия
Книги
- Конформное отображение. , Каратеодори К.. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1934 года (издательство "ОНТИ")…
- Передача, обработка, отображение информации. Сборник материалов 26-й Всероссийской научно-практической конференции , Сборник статей. Настоящий сборник включает в себя материалы Всероссийской научно-практической конференции «Передача, обработка, отображение информации», состоявшейся в Краснодаре и в пос. Терскол,…
Лекция №4.
Геометрически функция комплексного переменного w=f (z ) задает отображение некоторого множества z – плоскости на некоторое множество w -плоскости. Точка w ÎG называется образом точки z при отображении w=f (z ), точка z ÎD – прообразом точки w .
Если каждому z соответствует лишь одно значение w=f (z ), то функция называется однозначной (w=|z| , w= , w= Rez и т.д.) Если некоторым z соответствует более чем одно значение w , функция называется многозначной (w= Argz ).
Если (т.е. в различных точках области D функция принимает различные значения), то функция w =f (z ) называется однолистной в области D .
Другими словами, однолистная функция w =f (z ) взаимно однозначно отображает область D на G . При однолистном отображении w =f (z ) прообраз любой точки w ÎG состоит из единственного элемента: : . Поэтому z можно рассматривать как функцию от переменной w , определенную на G . Она обозначается и называется обратной функцией .
Если в области D существует, по крайней мере, одна пара точек , то функцию f (z ) называют многолистной в области D .
Если отображение w =f (z ) является многолистным на D (например, w =z n ), то в этом случае некоторым значениям w ÎG соответствует более, чем одна точка z ÎD : f (z )=w . Следовательно, обратное отображение не является однозначным, оно является многозначной функцией.
Однозначная на области D функция w =f (z ) называется ветвью многозначной функции F , если значение f в любой точке z ÎD совпадает с одним из значений F в этой точке.
Для того, чтобы выделить однозначные ветви многозначной функции, поступают следующим образом: область D разбивают на области однолистности функции w =f (z ) так, что никакие две из областей не имеют общих внутренних точек и так, чтобы каждая точка z ÎD принадлежала одной из этих областей или границе некоторых из них. В каждой из этих областей однолистности определяют функцию, обратную к w =f (z ). Она и является однозначной ветвью многозначной функции .
Понятие о конформном отображении
Пример. Найти коэффициент растяжения и угол поворота в точке z =2i при отображении .
■ Находим производную и ее значение в данной точке .
Коэффициент растяжения k равен модулю производной: .
Угол поворота j равен аргументу производной. Точка лежит в четвертой четверти, следовательно, . ■
Пример 3.5. Определить, какая часть плоскости при отображении w =z 2 растягивается, а какая – сжимается.
■ Находим производную w ¢=2z . Коэффициент растяжения в любой точке z равен k =|w ¢(z )|=2|z |. Множество точек комплексной плоскости, для которых k >1, то есть 2|z |>1 или , образует часть плоскости, которая при отображении растягивается. Следовательно, при отображении w =z 2 внешность круга растягивается, а внутренняя часть - сжимается. ■
Отображение w =f (z ) называется конформным (т.е. сохраняет форму) в точке , если оно сохраняет углы между кривыми и обладает свойством постоянства растяжения окрестности точки.
Всякое отображение, устанавливаемое посредством аналитической функции f (z ) является конформным во всех точках, где .
Отображение называется конформным в области , если оно конформно в каждой точке этой области.
Конформное отображение, при котором направление отсчета углов сохраняется, называется конформным отображением Ι рода . Конформное отображение, при котором направление отсчета углов меняется на противоположное, называется конформным отображением ΙΙ рода (например, ).
В теории и практике конформных отображений ставятся и решаются две задачи.
Первая задача заключается в нахождении образа данной линии или области при заданном отображении – прямая задача .
Вторая заключается в нахождении функции, осуществляющей отображение данной линии или области на другую заданную линию или область – обратная задача .
При решении прямой задачи учитывается, что образом точки z 0 при отображении w =f (z ) является точка w 0 , такая, что w 0 =f (z 0), то есть результат подстановки z 0 в f (z ). Поэтому для нахождения образа множества нужно решить систему, состоящую из двух соотношений. Одно из них задает отображающую функцию w =f (z ), другое – уравнение линии, если решается задача нахождения образа линии, или неравенство, определяющее множество точек прообраза, если решается задача отображения областей. В обоих случаях процедура решения сводится к исключению переменной z из двух заданных соотношений.
Правило 3.3. Для нахождения образа линии, заданной уравнением F (x ,y )=0 (или в явном виде y =j (x )), при отображении w =f (z ) необходимо:
1. Выделить действительную и мнимую части функции f (z ): u =Ref (z ), v =Imf (z ).
2. Из системы исключить х и у. Полученное соотношение – уравнение образа данной линии.
Правило 3.4. Для нахождения образа данной линии при отображении w =f (z ) необходимо:
1. Записать уравнение линии в параметрической форме z =z (t ) или в комплексной форме .
2. В зависимости от вида уравнения линии рассмотреть соответствующий случай:
Если линия задана в параметрической форме, подставить выражение z (t ) в w =f (z );
Если линия задана в комплексной форме, то выразить z из w =f (z ), то есть , и . Затем следует подставить z и в уравнении линии. Полученное соотношение – уравнение образа данной линии.
Правило 3.5. Для нахождения образа данной области следует воспользоваться одним из двух способов.
Первый способ.
1. Записать уравнение границы данной области. Найти образ границы заданной области по правилам 3.3 или 3.4.
2. Выбрать произвольную внутреннюю точку заданной области и найти ее образ при данном отображении. Область, которой принадлежит полученная точка, является искомым образом заданной области.
Второй способ.
1. Выразить z из соотношения w =f (z ).
2. Подставить полученное в п.1. выражение в неравенство, определяющее заданную область. Полученное соотношение - искомый образ.
Пример. Найти образ окружности |z |=1 при отображении с помощью функции w =z 2 .
■ 1 способ (по правилу 3.3).
1. Пусть z=x+iy , w=u+iv . Тогда u+iv =x 2 -y 2 +i 2xy . Получаем:
2. Исключим х и у из этих уравнений. Для этого возведем первое и второе уравнения в квадрат и сложим:
u 2 +v 2 =x 4 -2x 2 y 2 +y 4 +2x 2 y 2 = x 4 +2x 2 y 2 +y 4 =(x 2 +y 2) 2 .
Учитывая третье уравнение системы, получаем: u 2 +v 2 =1 или |w | 2 =1, то есть |w |=1. Итак, образом окружности |z |=1 является окружность |w |=1, проходимая дважды. Это следует из того, что поскольку w =z 2 , то Argw =2Argz +2pk . Поэтому когда точка z описывает полную окружность |z |=1, то ее образ описывает окружность |w |=1 дважды.
2 способ (по правилу 3.4).
1. Запишем уравнение единичной окружности в параметрическом виде: z =e it (0£t £2p ).
2. Подставим z =e it в соотношение w =z 2: w=e i 2 t =cos2t +i sin2t . Следовательно, |w | 2 =cos 2 2t +sin 2 2t =1, то есть |w |=1 – уравнение образа. ■
Пример. Найти уравнение образа прямой у=х при отображении w =z 3 .
■ Так как кривая задана в явном виде, то применим правило 3.3.
1. w =z 3 =(x +iy ) 3 =x 3 +3x 2 iy +3x (iy ) 2 +(iy ) 3 =x 3 - 3xy 2 +i (3x 2 y-y 3).
2. В полученную систему подставим у=х : Исключая х из этих уравнений, получим v=-u .
Итак, образом биссектрисы I и III координатных углов системы хОу является биссектриса II и IV координатных углов системы uOv . ■
1. Линейная функция
Линейной функцией называется функция вида
w =az +b , (4.1)
где а , b - комплексные постоянные.
Эта функция определена , . Следовательно, если ,то линейная функция производит конформное отображение всей плоскости комплексного переменного. При этом касательные ко всем кривым поворачиваются на один и тот же угол Arga , а растяжение во всех точках равно . Если a= 1, то , значит, растяжение и поворот отсутствуют. В этом случае получаем w=z+b . Это отображение осуществляет сдвиг всей плоскости на вектор .
В общем случае, переходя к показательной форме записи комплексного числа , получим . Следовательно, линейное отображение является композицией трех геометрических преобразований:
w 1 =rz - подобие с коэффициентом r =|a |;
w 2 =e i j w 1 =rze i j - поворот на угол j =arga вокруг точки О ;
w =w 2 +b =re i j z +b - параллельный перенос на вектор .
Следовательно, отображение w =az +b изменяет линейные размеры любой фигуры плоскости в |a | раз, поворачивает эту фигуру на угол j =arga вокруг начала координат и смещает ее в направлении вектора на его величину.
Линейное отображение обладает круговым свойством, то есть переводит окружности z -плоскости в окружности w -плоскости (и обратно); прямые переводит в прямые.
Пример. Найти образ оси Оу при отображении w =2iz-3i .
■ 1 способ (по правилу 3.4). Уравнение оси выберем в параметрической форме.
1. Так как в действительной форме уравнение оси Oy : x =0, -¥<y <+¥, то в комплексной форме запишется как z=iy , -¥<y <+¥. Это параметрическое уравнение, в качестве параметра выбран у .
2. Подставим z=iy в выражение w =2iz-3i : w =-2y -3i , -¥<y <+¥. Это уравнение образа в параметрической форме (у – параметр). Выделив действительную и мнимую часть, получим уравнение образа в действительной форме: u =-2y , v =-3 или v =-3, -¥<u <+¥. Это есть уравнение прямой в плоскости uOv , параллельной действительной оси.
2 способ . Используем круговое свойство линейного преобразования – образом прямой является прямая. Так как прямая определяется заданием двух точек, то достаточно на оси Оу выбрать любые две точки и найти их образы. Прямая, проходящая через найденные точки, и будет искомой. Выберем точки z 1 =0, z 2 =i , их образы w 1 =-3i , w 2 =-2-3i при отображении лежат на прямой Imw =-3.Следовательно, образом оси Оу является прямая v =-3.
3 способ (геометрический). Из соотношения w =2iz-3i следует, что a =2i , b =-3i , |a |=2, . Значит, заданную прямую (ось Оу ) надо повернуть на угол относительно начала координат, а затем сместить на 3 единицы вниз. Растяжение в 2 раза не меняет геометрического вида исходной линии, так как она проходит через начало координат. ■
Пример. Найти какую-нибудь линейную функцию, отображающую окружность |z-i |=1 на окружность |w- 3|=2.
■ Поставленная задача есть обратная задача теории отображений – по заданному образу и прообразу найти соответствующее отображение. Без дополнительных условий задача не имеет единственного решения. Приведем геометрический способ решения.
1. Переместим центр окружности в начало координат. Для этого применим отображение w 1 =z-i .
2. В плоскости w 1 применим отображение, дающее растяжение в 2 раза, то есть w 2 =2w 1 .
3. Смещаем окружность на 3 единицы вправо: w =w 2 +3. Окончательно получаем: w =2(z-i )+3, w= 2z +3-2i – искомая функция.
Можно выбрать другой порядок выполнения геометрических операций – сделать сначала не смещение, а поворот или растяжение. ■
2. Дробно-линейная функция
Дробно-линейной называется функция вида
где a , b , c , d - комплексные числа, такие что , .
Свойства дробно-линейного преобразования
1° Конформность
Отображение w =L (z ) является конформным во всех конечных точках комплексной плоскости, кроме .
2° Круговое свойство
Образом прямой или окружности при дробно-линейном отображении w =L (z ) является прямая или окружность, (причем образом прямой может быть как окружность, так и прямая, и образом окружности – как прямая, так и окружность). Несложно установить, что при отображении w =L (z ) все прямые и окружности, проходящие через точку переходят в прямые плоскости (w ), а все прямые или окружности, не проходящие через точку d , - в окружности плоскости (w ).
3° Инвариантность двойного отношения
Отношение сохраняется при дробно-линейном отображении, т.е является его инвариантом. Это отношение называется двойным отношением четырех точек . Таким образом, дробно-линейное преобразование однозначно определяется заданием трех точек и их образов: . По этим парам можно найти дробно-линейную функцию по формуле:
Эту формулу можно применять и в случае, когда некоторые из чисел z k и w k обращаются в ¥, если воспользоваться правилом: разность, в которой встречается символ ¥, следует заменить на 1.
4° Сохранение симметрии
Если точки z 1 и z 2 симметричны относительно некоторой прямой или окружности g , то при любом дробно-линейном отображении w =L (z ) их образы w 1 и w 2 будут симметричны относительно образа g : .
Симметрия относительно прямой понимается в обычном смысле.
Точки z и z* называются симметричными относительно окружности |z-z 0 |=R , если они лежат на одном луче, выходящем из центра окружности, и произведение их расстояний от центра окружности равно квадрату ее радиуса, то есть
|z-z 0 |×|z*-z 0 |=R 2 . (4.4)
Точкой, симметричной точке z 0 – центру окружности, очевидно, является бесконечно удаленная точка.
5° Принцип соответствия обхода границ (отображение областей, ограниченных прямыми или окружностями)
Если при дробно-линейном отображении прямая или окружность g переходит в прямую или окружность g¢ ,то область D , которую ограничивает g , преобразуется в одну из двух областей, которые ограничивает g¢ . При этом имеет место принцип соответствия обхода границ: если при каком-то обходе линии g область D оказывается слева (справа), то при соответствующем обходе линии g¢ область D¢ тоже должна оказаться слева (справа).
Пример. Найти дробно-линейную функцию w =L (z ), такую, что w (i )=2i , w (¥)=1, w (-1)=¥.
■ Обозначим z 1 =i , z 2 =¥, z 3 =-1 и w 1 =2i , w 2 =1, w 3 =¥. Применим формулу (4.3), заменяя разности, содержащие z 2 и w 3 на ¥:
Преобразуем: -w-wi+ 2i- 2=wz-wi-z+i Û w (z +1)=z -2+i Û - искомая функция. ■ :w =1 и Imw =0.
2. Теперь в соответствии с п.2. правила 3.5 выберем произвольную точку, например, z =-1ÎD . Ее образом при заданном отображении является , лежащая между прямыми Imw =1 и Imw =0. Следовательно, образом заданной области будет полоса 0< Imw <1. ■
3. Показательная функция
Показательной функцией комплексного переменного z=x+iy называется функция, обозначаемая expz (читается «экспонента z ») и определяемая формулой
Свойства expz
1° Если , то expz =expx =e x , т.е. на действительной оси показательная функция комплексного переменного совпадает с показательной функцией действительного переменного. Поэтому наряду с обозначением expz p , параллельные действительной оси:
Если, например, , то .
8° Показательная функция является аналитической на , (expz )¢=expz.
Пример. Найти действительную, мнимую часть, модуль и главное значение аргумента для числа e 2- i .
■ Используем определение показательной функции комплексного переменного. Пусть z =2-i , x =Rez =2, y =Imz =-1.
Тогда . Следовательно,
Можно также вместо определения использовать теорему сложения и формулу Эйлера (1.7). ■
Отображение w =expz
1)Определение. Соответствие, при котором каждому из элементов множества X сопоставляется единственный элемент из множества Y, называется отображением.
3) Если элементу x соответствует y , то y называется образом элемента x , а x -прообразом элемента y . Пишут: или y = f (x ). Множество A всех элементов , имеющих один и тот же образ , называется полным прообразом элемента y .
4)
Область
определения функции
- это все значения x, при которых
существует функция.Другими
словами, область определения функции,
заданной формулой, является все значения
аргумента, за исключением тех, которые
приводят к действиям, которые мы не
можем выполнить. На данный момент мы
знаем только два таких действия. Мы не
можем делить на нуль и не можем извлечь
квадратный корень из отрицательного
числа.
5)Способы задания, виды и св-ва отображений
Способы задания
ВЫРАЖЕНИЕ или ФОРМУЛА . Переменная, вместо которой надо подставлять элемент из области определения, называется аргументом функции. При этом явно указывается процедура вычисления значения f(x) функции f на аргументе x, точнее, при любом значении аргумента. Фактически этим способом мы указываем правило вычисления значения функции f при произвольном значении аргумента x.ТАБЛИЦА . Таблица значений функции состоит, как правило, из двух строк. В первой строке перечисляются все (!) элементы области определения, а во второй строке - соответствующие им значения функции.
ГРАФИК. Графиком функции f называется множество точек плоскости с координатами x, f(x) .
АЛГОРИТМ. X→|A|→y=y(x)
6)Операции над отображениями
1. Обращение y:A→B Y(x)=y
2.Композиция отображений
Y1:A→B y2:B→c
Композиция y1*y2 отображение y1:a->c,такая что y(x)=y1*y2(x)=Z(Е yϵB)(y1=y1(x)&y2(y)=Z)
7)Ф-ии как спец класс отображений
8)Классификация ф-ий по типу мн-в
3.Бинарные отношения
1)Отношение
2) Бинарным отношением называется двухместное отношение между любыми двумя множествамиA и B , т.е. всякое подмножество декартова произведения этих множеств: A B .
3)примеры Примеры бинарных отношений:
4)Способы задания
5)
св-ва
бинарных отношений
6) Проекция элемента (a, b) множества Ах В на множество А есть элемент а. Аналогично, элемент b является проекцией элемента (a, b) множества Ах В на множество В. Проекцией множества ЕАх В на А называется множество всех тех элементов из А, которые являются проекциями элементов из Е на множество А
7)
Срез
бинарного отношения
.
Различают срез бинарного отношения
через элемент и через подмножество
первого базисного множества.
8)Факториалы
9)Отношение эквивалентности
10)
связь
с разбиениями
11) Бинарное отношение ť на мн-ве A(ť AxA ) наз-ся отношением толерантности , если оно рефлексивно и симметрично.
12)
его
связь с покрытием
13)
отношение
порядка
14)
стр-ра
упорядоченных мн-в
15) Решётка - частично упорядоченное множество, в котором каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю (sup), так и точную нижнюю (inf) грани. Отсюда вытекает существование этих граней для любых непустых конечных подмножеств.Решётка может быть также определена как универсальная алгебра с двумя бинарными операциями (они обозначаются \/и /\ или + и ∙)